Riemannsche Geometrie

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• Riemannsche Geometrie — Bernhard Riemann Die riemannsche Geometrie ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie und wurde nach Bernhard Riemann benannt. In dieser Theorie werden die geometrischen Eigenschaften einer riemannschen Mannigfaltigkeit untersucht. Dies sind… …   Deutsch Wikipedia

• Riemannsche Normalkoordinaten — (nach Bernhard Riemann; auch Normalkoordinaten oder Exponentialkoordinaten) bilden ein besonderes Koordinatensystem, welches in der Differentialgeometrie betrachtet wird. Hier wird der Tangentialraum an p als lokale Karte der Mannigfaltigkeit in… …   Deutsch Wikipedia

• Riemannsche Metrik — Die riemannsche Geometrie ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie. Historisch gesehen wurde dieses Teilgebiet der Mathematik ausgehend von den Arbeiten von Carl Friedrich Gauß durch Bernhard Riemann entwickelt. Die riemannsche Geometrie… …   Deutsch Wikipedia

• Riemannsche Mannigfaltigkeit — Eine riemannsche Mannigfaltigkeit oder ein riemannscher Raum ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der riemannschen Geometrie. Diese Mannigfaltigkeiten haben die zusätzliche Eigenschaft, dass sie eine Metrik ähnlich wie ein… …   Deutsch Wikipedia

• Geometrie — René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Die Geometrie (altgriechisch γεωμετρία geometria ‚Erdmaß‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik. Einerseits versteht man unter Geometrie die zwei und dreidimensionale euklidisch …   Deutsch Wikipedia

• Riemannsche Fläche — Eine riemannsche Fläche ist im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie (engl. complex analysis) eine eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeit. Riemannsche Flächen sind die einfachsten geometrischen Objekte, die lokal die Struktur der… …   Deutsch Wikipedia

• Riemannsche Hypothese — Die riemannsche Vermutung oder riemannsche Hypothese (nach Bernhard Riemann) ist eine Annahme über die Nullstellen der riemannschen Zetafunktion. Sie besagt, dass alle nichttrivialen Nullstellen dieser komplexwertigen Funktion den Realteil ½… …   Deutsch Wikipedia

• Riemannsche Vermutung — Die Riemannsche Vermutung oder Riemannsche Hypothese (nach Bernhard Riemann) ist eine Annahme über die Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion. Sie besagt, dass alle nichttrivialen Nullstellen dieser komplexwertigen Funktion den Realteil ½… …   Deutsch Wikipedia

• Pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit — Eine pseudo riemannsche Mannigfaltigkeit oder semi riemannsche Mannigfaltigkeit ist ein mathematisches Objekt aus der (pseudo ) riemannschen Geometrie. Sie ist eine Verallgemeinerung der schon früher definierten riemannschen Mannigfaltigkeit und… …   Deutsch Wikipedia

• Elliptische Geometrie — Eine elliptische Geometrie ist eine nichteuklidische Geometrie, in der es zu einer gegebenen Gerade g und einem Punkt P, der nicht auf der Geraden liegt, keine zu g parallele Gerade gibt, die durch P geht. Da die elliptische Geometrie eine… …   Deutsch Wikipedia

• Semi-Riemannsche Mannigfaltigkeit — topologische Mannigfaltigkeit berührt die Spezialgebiete Mathematik Topologie Differentialgeometrie Physik Klassische Mechanik Grenzflächen, Membrane Allgemeine Relativitätstheorie …   Deutsch Wikipedia